Did something go wrong?

Which solution to the equation $x^2 = x$ contains an error?

A.

$\begin{aligned} \text{Original: }\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x^2 &= x\\ \text{Divide both sides by x:}\;\;\;\;\; x &= 1 \end{aligned}$

B.

$\begin{aligned} \text{Original: }\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x^2 &= x\\ \text{Subtract x from both sides:}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x^2 - x &= 0\\ \text{Factor:}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x(x-1) &= 0\\ \text{Use the Zero Product Property:}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x =0&, x = 1 \end{aligned}$