How To Compare Transcendentals?

Calculus Level 3

$\large 3^{\pi e} , \pi^{3 e} , e^{3 \pi}$

Compare the above terms.

e^{3 \pi} < \pi^{3e} < 3^{\pi e}

\pi^{3e} < e^{3 \pi} < 3^{\pi e}

\pi^{3e} < 3^{\pi e} < e^{3 \pi}

3^{\pi e} < \pi^{3 e} < e^{3 \pi}

e^{3 \pi} < 3^{\pi e} < \pi^{3e}

3^{\pi e} < e^{3 \pi} < \pi^{3e}